Question

みあ

解説に関して理解できない点があるので、解説の解説をお願いしたいです。よろしくお願いします。

問題

cos(11α)＋11cos(11α)=5
0<α<20°です。αの角度を求めたいです。

cos(11α)+11cos(11α)=5

12cos(11α)＝5 (質問-上の式から左の式にできるのは、両方ともcosだからですか？どういう時に、このように計算できるのでしょうか。イメージができないです)

cos(11α)=5/12

11α=65,3756816478°+n•360°
または
11α＝-65.3756816478+n•360°

α＝5,94324378626°＋n•360°/11
または
α＝-5,94324378616°+n•360°/11

αは、5,94324378616°が答えです。
(n+360°はどこへいったんですか、😭)

どなたか解説お願いします、、、🙇

高校数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

> cos(11α)+11cos(11α)=5
>
>12cos(11α)＝5 (質問-上の式から左の式にできるの
>は、両方ともcosだからですか？どういう時に、この
>ように計算できるのでしょうか。イメージができない
>です)

★→
そのとおり、両方とも cos(11α)だからです。
　X + 11X = 5
　12X = 5
というのと同じです。

> αは、5,94324378616°が答えです。
>(n+360°はどこへいったんですか、😭)

★→
問題文に「0<α<20°」とあるので
求めた以下のαの中から、
　α＝5,94324378626°＋n•360°/11
または
　α＝-5,94324378616°+n•360°/11

0<α<20°に適合するものだけを選ぶ必要があります。

みあ

今回も丁寧に回答してくださって本当にありがとうございます、助かりました🙇🙇

かき

よかったです。
たしか、海外の学校でオンラインで授業を受けていらっしゃいましたよね？
問題文を書くのは大変でしょうから、画面のスクリーンショットを撮るか、写真に撮って、その画像とともに質問なさってはいかがでしょう。

みあ

はい！アドバイスありがとうございます！

かき

😊