Question

haru

2の3乗×3!通りある　というところがわかりません😭　わかる方よろしくお願いします！

う
例題 3-
青、黄のカードが2枚ずつある.この6枚のカー
下巻 A,B,Cの3人に2枚ずつ配るとき、どの人の2
の
枚についてもその色が異なる確率は
である。
(16 神奈川大・理工)
64
固
コ
同色のカードは区別しますが、配られた2枚の順番ま
で区別するのは煩わしいので･･･。
同色の2枚を区別して、配られた2枚の順番を区
①
別しないと、配られ方は6!236・5・3通り
あるが,これらは同様に確からしい。
どの人も2枚の色が異なっている配り方は,同色の2
枚を区別せず,3人も区別せず,配られた2枚の順番も
区別しないと,{赤青赤黄、青黄)の1タイプしかな
い. よって、 ① のうち, 23×3! 通りある. 確率は
23×3! 8
6.5-3 15
別解 同色の2枚を区別し, 3人を区別せず, 配られた
2枚の順番も区別しないと,
6!
3!×23
-=15通り ..... ②
あるが,これらは同様に確からしい。 ②のうち, どの人
も2枚の色が異なっている配り方は,解と同様に考え
8
15
ると, 23通りある. 確率は
さらに、同色の2枚を区別しないと,
{赤赤,青青, 黄黄 ) {赤赤,青黄,青黄},
a
{赤黄,青青, 赤黄}, {赤青, 赤青, 黄黄 },
{赤青,赤黄, 青黄}
b
の5通りになりますが,これらは同様に確からしくはあ
りません ②では, は1通り, ⑥は8通りと数えてい
て,同数ずつの束になっていないからです。
A

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

色を区別せず、人を区別せず、配る順番を区別しないと、
配り方は{赤青, 赤黄, 青黄}の1通りです

実際には、分母での数え方に合わせて、
色は区別し人も区別します
よって、上の1通りが、
色の区別によって×2×2×2されます
（赤青の赤は赤1か赤2か、……）
人の区別によって、2枚1組、計3組を3人に配る方法で
×3!されます

したがって、2³×3!です

haru

ありがとうございます！
よくわかりましたー！！