Question

riii

この問題を見て、どういうふうに考えるとこの解答にたどり着きますか？
もしくは、答えにたどり着くならば他の方法でもいいので、着眼点というか、思考の過程を教えて欲しいです🙇‍♀️

例えば、始点をAにそろえてみようかな… で、やっていくその段階でAC・ABが消えることに気づくべきなんですか？？ そして最後のCA・CBを残す思考に至らないんですが、 AC･ABが消えることに気付いたらそこを残すんですかね？？

解答のような綺麗な式変形とかが出来ないんですが、式変形の時の着眼点とかも教えて頂きたいです🙇‍♀️
たとえば、次数下げ、 文字消去など、です

練習 次の等式を満たす △ABC は, どのような形の三角形か。
③ 33
AB・AB=AB・AC+BA・BC+CA・CB

練習 次の等式を満たす △ABC は, どのような形の三角形か。
AB・AB=AB・AC+BA・BC+CA・CB
③ 33
等式から ABAB=AB・AC-AB・(AC-AB)-AC・(BC) ←等式の右辺を変形。
ゆえに
|AB|=|AB+AC・BC
よって
AC・BC=0
AC ¥0. BC ¥0 であるから
ACLBC
ゆえに
ACIBC
よって, ABC は ∠C=90°の直角三角形である。
別解 ABAB=AB・(AC-BC)+CA・CB
=AB・AB+CA・CB
ゆえに,CA･CB=0でCA = 0, CB≠0から
TE
9月
←AC-BC=AC+CB
CA⊥CB
=AB
よって, △ABCは ∠C=90°の直角三角形である。
練習
MADCにおいて

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

言う通り、始点をそろえようとするのは自然な発想です
で、揃えると、分配（a(b-c)=ab-ac）するのも自然です
すると、おのずと3行目の内積0の式に必ず至ります
何かを残すというより、他が自然に消えます

少なくともこの問題のこの解答は、
「きれいな式変形」はありません

riii

基礎的な段階で使うようなもので自然に思いつくような過程をやっていたら、自然とそうなる形が見える、というような感じですか？？

riii

言っている意味が分かりづらくてすみません💦

和

はい、そうですね
始点を揃えることだけ知っていて、それを試せば、
あとは常識の範疇のはずです

はっきり言えば、
BA・BCを-AB・(AC-AB)に変形したあと、
分配に気づかないということはないはずです
それ以外、変形のしようがないからです

riii

分かりました！
ありがとうございます😊