Question

ウエハース

関数のy=ax²の変化の割合が苦手なんですけど、

　　　　　　　Yの増加量
変化の割合=　ｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰ
　　　　　　　Xの増加量
とかやり方?っていうんですかね、それが分からなくて…

例えば
関数y=2x²においてXの値が1から3まで増加するときの変化の割合を求めなさい。とか

関数y=−x²においてXの変域が−1≦X≦4のときのYの変域を求めなさい。

みたいな問題があるじゃないですか

この時の2パターンの式っていうか求め方(?)って

　　　　　　　Yの増加量
変化の割合=　ｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰ
　　　　　　　Xの増加量

じゃないやり方ってありますか?また、この方法のやり方の解説的な事を分かりやすく教えて頂けませんか?

前置きとか長々と綴ってしまいましたが
教えていただけると幸いです

関数 変化の割合 増加量

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

三日

まずYの変域の例ですが、その例に関してはまた違う話になる気がします。

変化の割合というのは、一次関数の傾きと同じ概念、と考えてもらえれば大丈夫です。
変化の割合、と違う表現になっているのは、二次関数などの一次関数以外の関数を通る2点は、2点を結ぶ直線で繋がっていない場合が多いためです。
y=ax^2のような場合でも、U字型になっていますよね。
それを無理やり一次関数の傾きの概念を持ってきて、2点を直接結んで、仮に一次関数の直線を作っているわけです。

そして、変域の話ですが、変域はグラフを書いてみて、定義域の範囲内で、y軸の最大値と最小値を求める、という話です。

例えば、y=ax^2でxが-1から4のとき、結果からいえば、x=0のy=0が最小値になるので、変域は0<=yを含む答えになります。
これは、グラフを書くなどして求める問題で、変化量を用いる問題ではありません。

ウエハース

回答ありがとうございます！

なるほど、
変化の割合は、ほぼ一次関数の傾きと一緒で変域はグラフを書いてみるといいんですね
ありがとうございます✨️