Question

寧兒吖～

請教第2題🙏
為什麼線段GM=1/3線段BM？

進階題
BARHAADK (C)
7. 設正四面體 ABCD的長為2,若4點在底面 BCD的投影點為G。交租
(1) 試證:G 為△BCD 的重心。
(2) 試求此四面體的高AG之長=
。
2
1
(3) 試求此四面體的體積=
B
2
。
1
(四面體體積=-x底面積×高)
3

7. (1)因AB = AC = AD
EVE
且∠AGB=∠AGC=∠AGD=90°,瓜
DE(S)
故△AGB=△AGC=△AGD,
PD
於是GB=GC = GD,
B.
M
所以G是△BCD 的外心,
(S); CAI) .01
AS
但ABCD 是正三角形,
故G也是△BCD 的重心。
(2) 設 M 為CD中點, AM = V22-2 = v3.
XGM
=
3
如右圖
所以
BM=2AM
√30(A)
=
3
3
FTDI. AG = √(√3)² - (√332
因APAR
18
2√6
=
V3
3
O

Answer 1

夢中學

重心的特性, BGM理論是同一條線