Question

Mikuro

数2 三角関数です。
(3)が何をやっているのか全くわかりません。
そもそもtanが傾きという事しか理解できていません。
丁寧に教えて下さると助かります。
よろしくお願いします。

SB< 2 のとき,次の不等式を満たす 0 の範囲を求めよ。
sine
(2) 2cos+1 ≧ 0
(3) tan-1
Action sino, cos0 を含む不等式は、 単位円上の座標の大小で考えよ 例題133
Action tan を含む不等式は,直線x=1上の座標の大小を考えよ IA例題134
図で考える
端点が含まれるかどうかに注意する。
不等式 sin0 >k
kl
Dia
(2)不等式 cosk
y
(3) 不等式 tan0≦k
/1x
Ok1x
k
Br
O
Da
(1)02において, sind
=
π 3
を満たす
0 =
'
4 4
π
√2
よって、不等式を満たす 0 の動径は
右の図の斜線部分にあるから
P'
34_1
W2
P
x
y = sind のグラフが直線
y=
√2
より上にある部
分を考えてもよい。
y y=sin0
π
1|21|2
145
(2) 2cos +120 cos
002πにおいて, cose
2
4
を満たす日は
0 = π,
πT
3 3
例題
145
よって, 不等式を満たす 0 の動径は
右の図の斜線部分にあるから
2
4
0≤0≤
≤0<2π
(3)002において, tand= -1
3
7
を満たす 0
0 =
4π
・π、
・π
4
よって, 不等式を満たす 0 の動径は
右の図の斜線部分にあるから
π
3
3
7
<0≤
π、
0
π
2
4
P
34
P
0π
3
4
4"
3
3章
三角関数
y=cos とy=-
=-1/2
のグラフで考えてもよい。
y
y=cose
0
2π
x
y=-
y = tan と y = -1
のグラフで考えてもよい。
y=tan0
VIZE
0
2π
2
3
T
では定義され
2' 2
ないことに注意する。
1460≦2のとき、次の不等式を満たすの範囲を求めよ。
(1) sin≦
√3
(2)√√2 cos+1 < 0 (3)
2
/3tan0 + 1 0
p.271 問題146
267

数ii 三角関数

Answer 1

三日

線分PTの傾きをtanθとして考えた時、
y軸より右に傾くと、傾きは正になりますよね。
一方でy軸より左に傾いたら負で、傾きは<=-1ですよね。

よって、tanθ=-1になる3/4π、7/4πを境に、tanθ<=-1になると分かります。

7/4πの場合でも、y軸より右で、7/4πより左の時傾きは負かつ<=-1です。
一方。x軸より下で、7/4πより右の時傾きは負かつ<=-1です。

単位円的な説明をするとすれば、
y>0のとき、sinθ>0
x>0のときcosθ>0
不等号が逆のときもしかり。
tanθは、sinθとcosθの符号が一致する時正で、
一致しない時負になります。