✨ ベストアンサー ✨
図に描きましたが…
aに関する条件が問題文で与えられていませんか？
> 条件のってました
aの条件によっては、x=aで最大とは限りません
y=a²-2a+2となるのはx=aのとき、とはいえず、
他のxの値で最大になる場合もあります
つまり、質問の際はすべての条件を載せてくれないと、
正しい回答ができなくなる場合があります
> 定義域の中央を求めるのは、
その値が軸より右側にあったら
x=a+3で最大になってしまうからってことですか、？
はい、その通りですね
それを見ると、aは「実数全体」ですね
y座標がa²-2a+2となるのはx=aのときとは限りません
x=2-aのときもy座標がa²-2a+2になります
この場合は結局a=-1/2のときになるので、
答え自体は変わりませんが、
x=2-aのときを度外視しているので、
記述式の模範解答としてはよろしくないと思います
x=2-aにa=-3を代入してみたんですけど、
x=5になって定義域は-3≦x≦0で、
x=5は定義域からはみ出てるから、
y座標がa²-2a+2となるのはx=aのときのみだと思いましたが違いますか、？
a=-3とは何ですか？
aはいま実数全体を動くものであり、
-3かもしれませんが、0かもしれませんし、2かもしれません
特定のaの値において「最大となるのはx=aのときのみ」
だからといって、
「aが何であっても最大となるのはx=aのときのみ」
とは言い切れません
たとえば
x=2-aにa=-1/2を代入すればx=5/2
定義域は-1/2〜5/2
x=a(=-1/2)およびx=2-a(=5/2)で
最大値a²-2a+2(=13/4)をとります
これも一例に過ぎませんが、少なくとも、
x=a以外の場所でも最大値をとりうる例が出てきました
上でも言いましたが、最大値がa²-2a+2となるのは
x=aだけ、と最初から断定して話を進めるのはまずいと思います
たとえ結果は変わらないとしても、です
最初の私の回答は、aに何か条件があって、
2-aが定義域a〜a+3に入らないようにできているもの
だと思っての回答です
念のため確認しましたが、aが実数全体とのことなので、
最初の回答や模範解答ではよろしくないとの結論に至りました
理解できました
何度も質問してごめんなさい🙇♀️
丁寧に教えていただきありがとうございます
ありがとうございます、条件のってました
定義域の中央を求めるのは、その値が軸より右側にあったらx=a+3で最大になってしまうからってことですか、？