数学
高校生
解決済み

赤丸で囲ったところがわかりません。どうして
√7-√6が0より大きいとわかるんですか?また、b-aにする意味があるんですか?

2. 《整数部分・小数部分》 解答 (ア) 2 (イ) 1 (ウエ) 15 (オ) ② 思考の流れ◆◇ と 小数部分をg (ア)(イ) 実数xの整数部分を すると, p≦x<p+1,g=x-pが成り立つ。 まず、x=√6,√7, V10 に対して p≦x<p+1を満たす整数の値を求める (オ) 問題文の3行目の式を利用して, a-c の符号 を調べるとよい。 469であるから 2<√63 よって、V6の整数部分は2である。 479より,2<√7 <3であるから, V7 の整数部 分は2 91016より, 3√104であるから, 10 の整 数部分は3 したがって a=√6-2,6=√7-2,c=√10-3 よって a-c=(√6-2)-(√10-3) ゆえに =1+√6-√10 (1 + V6 -√10) (1 + √6 + √10)(3 +2√6) 1 ={(1+√6)-√10}{(1+√6) + <10) (3+2/6) ={(1+√6)2-(√10)}(3+2/6) ={(7+2√6)-10}(3+2√6) =(-3+2√6)(3+2√6 ) =(2√6)2-32 =15 すなわち (a-c)(1 + √6 + √10)(3 + 2√6) > 0 1 + √6 + √10 >0,3+2√6>0であるから a-c>0 よって ca A b-a=(√7-2)-(√6-2) =√7-V6>0 一方 よってa<b 以上から c<a<b ( ② )
タイムリミット10分 ② 整数部分・小数部分 32 √6 の整数部分はアである。 √6,√7, 10 の小数部分をそれぞれa, b, cとするとき, a-c=イ+√6-√10 で (+√6+√10)(3+2√6) ウエとなる。 +√6-10) あり, また, の符号に着目すると, a, b, c についてオ +√6-10 が成り立つ。 オ の解答群 a<b<c a<c<b ① b<c<a ④c<b<a ②c<a<b ⑤ b<a<c

回答

✨ ベストアンサー ✨

こんにちは!
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

®️

返信遅くなってすみません。
ありがとうございます!

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