数学
高校生
解決済み
赤丸で囲ったところがわかりません。どうして
√7-√6が0より大きいとわかるんですか？また、b-aにする意味があるんですか？
2. 《整数部分・小数部分》
解答 (ア) 2 (イ) 1
(ウエ) 15
(オ) ②
思考の流れ◆◇
と
小数部分をg
(ア)(イ) 実数xの整数部分を
すると, p≦x<p+1,g=x-pが成り立つ。
まず、x=√6,√7, V10 に対して
p≦x<p+1を満たす整数の値を求める
(オ) 問題文の3行目の式を利用して, a-c の符号
を調べるとよい。
469であるから 2<√63
よって、V6の整数部分は2である。
479より,2<√7 <3であるから, V7 の整数部
分は2
91016より, 3√104であるから, 10 の整
数部分は3
したがって
a=√6-2,6=√7-2,c=√10-3
よって a-c=(√6-2)-(√10-3)
ゆえに
=1+√6-√10
(1 + V6 -√10) (1 + √6 + √10)(3 +2√6)
1
={(1+√6)-√10}{(1+√6) + <10) (3+2/6)
={(1+√6)2-(√10)}(3+2/6)
={(7+2√6)-10}(3+2√6)
=(-3+2√6)(3+2√6 )
=(2√6)2-32
=15
すなわち (a-c)(1 + √6 + √10)(3 + 2√6) > 0
1 + √6 + √10 >0,3+2√6>0であるから
a-c>0
よって ca
A
b-a=(√7-2)-(√6-2)
=√7-V6>0
一方
よってa<b
以上から
c<a<b ( ② )
タイムリミット10分
② 整数部分・小数部分
32
√6 の整数部分はアである。
√6,√7,
10 の小数部分をそれぞれa, b, cとするとき, a-c=イ+√6-√10 で
(+√6+√10)(3+2√6) ウエとなる。
+√6-10)
あり,
また,
の符号に着目すると, a, b, c についてオ
+√6-10
が成り立つ。
オ
の解答群
a<b<c
a<c<b
① b<c<a
④c<b<a
②c<a<b
⑤ b<a<c
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返信遅くなってすみません。
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