Question

dolce

なぜ2枚目の1行目の四角で囲っている所を掛けないといけないのですか？🙇‍♀️

Q-301-6-3-0-6
☐ (2) lim
818
S
比数列
√n+3-√n+1 (1) ☐
√n +1-√n

(2) (与式)=lim
818
=lim
818
=lim
818
(√√n+3−√n+1)(√n+1+√√ n )(√n+3+√n+1)
(√√n+1−√√n) (√n+1+√n)(√n+3+√n+1)
{(n+3)-(n+1)}√n+1+√n)
{(n+1)−n}(√n+3+√n+1)
+1+1)=2(√T+1)
2(√n+1+√) 21+
√n+3+√√n+1
=lim
818
3
1+ +
n
n
-=2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

三日

問題では、分子分母ともに有理化できるので、極限では鉄板ですが、√a+√bとあれば√a-√bをかけます。プラスマイナス逆の場合もしかりです。

四角でかこまれてるところに注目されているようですが、その一つ左の√(n+1)+√nと同じことをしているだけです。

問題の√(n+3)-√(n+1)をみて反射的に分子分母ともに√(n+3)+√(n+1)をかけ、√(n+1)-√nをみて反射的に分子分母ともに√(n+1)+√nをかけている、という話です。

dolce

わかりました！
ありがとうございます！