回答

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3a+1<x<11/4と書いているということは、
3a+1≦11/4が成り立つと判断しているということですが、
3a+1≦11/4が事実であるかのように
根拠なく断言しているのがおかしいです
実際にはそうとは限りません

さらに、あなたは「整数解が存在しないようなaの範囲」
と誤解しているようです
実際には、整数含め、実数解がないような
aの範囲を求める問題です

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