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説明の簡単のため、1+2xをA、√(1+4x)をBとおきます

A≧Bを示す問題です
A²-B² = 4x² ≧0……☆ が成り立ちます

等号が成り立つとき、とはA=Bということです
☆でいうとA²-B²=0のときです
すなわち、4x²=0のときです
これはx²=0のときであり、x=0です

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