✨ ベストアンサー ✨
どちらでも、意味が通じる場合がありますね。
僕が気になったのはAの主語です。
Aの主語が例えばMy friend とかTomとかだったら過去完了であっても、未来の表現(時制の一致で過去形になってますが)でもいいと思います。
ただThe managerが主語だってことは、このthe managerはまだ辞めてないってことかなと思うので、過去完了で「責任を取って辞めた(既に辞めてる)」よりは、wouldの方で「責任を取って(これから)辞める」という方がその点の矛盾がなくていいかなと思います。
まぁ、実際は、
それまで「店長」とか「マネージャー」とか呼んでた人のことを、退社したからと言って急に「元店長」とか「◯◯さん」とかって呼び変えられないと思うので、
辞めてしまった元店長のこともthe managerと呼ぶことはあり得ると思うのですが、
would を使えばそんなことを心配する必要もそもそもないし、解答としては自然かなと思います
わかりやすい説明ありがとうございます!