Question

ぴよきち

（２）がわかりません・・・
解いてみたのですが、全然答えが違って、解説もよくわかりませんでした。
どなたかわかりやすく教えていただけると嬉しいです(´・ω・｀)

327 右の図のように,円 0に内接する正八角形ABCDEFGH があ
る。点Pは点Aを出発し, さいころを投げて偶数の目が出れば,
A→Bのように時計の針の動きと反対向きに1つ移動し、奇数の目
が出れば、時計の針の動きと同じ向きに1つ移動する。 次の問いに答
えなさい。
□(1) さいころを3回投げたとき, 点PがBにいる確率を求めなさい。
□(2) さいころを4回投げたとき, 3点 0, A, P を結んでできる図形
が三角形となる確率を求めなさい。
C
H
B
F
D
E
G

数学

Answer 1

しらす兄

三角形になる確率は、1-(三角形にならない確率)と同じなので、三角形にならない確率を求めるっていう考え方で計算していくと良いと思います！！

この場合だと、点O,P,Aが三角形とならないのは点PがAの位置にある時と、Eの位置にあるときです。点Pの位置がAになる確率と、Eになる確率を 求めてあげて、1から引くとできます！
Aになる確率はサイコロで偶数が2回奇数が2回出れば良いので(1/2)(1/2)(1/2)(1/2)。この時、順番は偶偶奇奇、偶奇偶奇、偶奇奇偶、奇偶偶奇、奇偶奇偶、奇奇偶偶の6パターンとなります。
同様にEになる確率は、偶数が4回、または奇数が4回出れば良いため、(1/2)(1/2)(1/2)(1/2)。この時順番は偶偶偶偶、奇奇奇奇の2パターンになります。
Aになる確率は最終的に(1/2)⁴×6(パターン)
Eになる確率は最終的に(1/2)⁴×2(パターン)
これを足すと、(6/16)+(2/16)＝1/2
この足したものを1から引くため、答えは1/2になると思います！
違ったらごめんなさい！！！

ぴよきち

なるほど、三角形にならない確率をもとめて引くんですね！
今までずっとそのまま確率を求めようとしちゃってました・・・
ほんとうにありがとうございます、返信遅くなってしまいごめんなさい！

Answer 2

そそそ

三角形にならないパターンを数えて全体から引きます

ぴよきち

全体の２×２×２×２っていうのは偶数か奇数かの話だったんですね！
もうなんのことやら、６×・・・じゃないの？って感じだったので助かりました笑
ほんとうにありがとうございます、返信遅くなってしまいごめんなさい！！