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三角形の相似はご存じですか？
ありがとうございます。
相似な図形の面積比は、相似比の2乗になります。
これはわかりますか？
例えば、相似関係にある三角形2つがあり、相似比が1：3のとき、底辺も1：3、高さも1：3なので、面積は底辺と高さの掛け算になるので、1²：3² = 1：9 が面積比になります。
(1)
△DEFと△BCFが相似になるのはわかりますか？
相似比がわかると思いますが、そうすると面積比が計算できます。
ここまでわかりますか？
はい
9：16ですか？
素晴らしい👍 その通りです。
そして、BF：CFはその相似比に等しいのでわかると思います。
そうすると、こんどは、
面積比 △BCF：△CDF=BF：CF … ※
となるのはわかりますか？
なぜなら、この2つの三角形は、BFやCFを底辺としたときに高さが等しいです。だから面積比は、底辺の比に等しくなります。だから※の式が成り立ちます。
これで(1)はできると思います。
なるほど
9：16：16ですか？
あまり自信が無いです、、
書き間違えられたのだと思いますが、
9：16：12
です。
さて(2)です。これは平行四辺形ABCDから、(1)の3つの三角形を引き算すれば、四角形ABFEが求まることを利用します。
まず、(1)のことから、それぞれの三角形の面積を、k (k≠0)という実数を使って次のように表します。
△DEF = 9k
△BCF = 16k
△CDF = 12k
ここで、△BCDは平行四辺形ABCDのちょうど半分の面積であることはわかりますか？
そして、
△BCD = △BCF + △CDF
= 16k + 12k
= 28k
だから
平行四辺形ABCD = 2△BCD = 2×28k = 56k
これより、
四角形ABFE = 平行四辺形ABCD - △BCD - △DEF
= 56k - 28k - 9k
= 19k
よって、
四角形ABFE / 平行四辺形ABCD
= 19k / 56k
= 19/56 (倍)
そういうことなのですね！
ありがとうございます！！
1回、1回ご丁寧に確認して頂きとても理解が捗りました！本当にありがとうございます！！
教え方とてもお上手ですね！こんなに丁寧な説明初めてです！！
よかったです。
ありがとうございます。一つ一つ解きほぐしていくとよいです。
図形で比が出てきたら、たいてい相似を使うとよいのと、面積は相似比の2乗を使えばよいです。
また何かあれば連絡ください😊
ありがとうございます！！
フォロー失礼します！
ありがとうございます。こちらもフォローさせていただきます。また何かあれば〜🤗
はい！！よろしくお願いします！
はい