Question

はる

（3）の対数の大小比較をする問題です。なぜこの問題では最後で大小が逆になっているのでしょうか。解説していただけると嬉しいです。よろしくお願いします

練習 次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。
② 181 (1) log2 3 log25
(2) logo.33, logo.35
(3) logo 54, log24, log:4
log23 <log25
(1) 底2は1より大きく, 3<5 であるから
(2)0.3は1より小さく, 3<5であるから logo.33>logo.35
>1のとき
0<p<a
⇒loga <logaq
0<a<1のとき
1
1
1
(3)10g0.54=
log24=
log34=
log40.5'
10g42'
log43
底4は1より大きく log40.5 < 0,0 <log42<log43
よって
logo.s4 <log:4 <log24
練習 次の方程式を解け。
0100
0<p<q
⇔logaplogaq
r-x-18)-10g2(x-1)=3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

リュコーダ

■底の変換公式
　log_{a}b = log_{c}b / log_{c}a
　この公式を利用して、3つの対数をすべて底が2の対数に変換します。

■log_{0.5}4 の計算
　log_{0.5}4 = log_{2}4 / log_{2}0.5
　= log_{2}4 / (-1)
　= -log_{2}4

■log_{2}4 の計算
　これはそのままで大丈夫です！

■log_{3}4 の計算
　log_{3}4 = log_{2}4 / log_{2}3

■大小関係の比較
　log_{2}3 > 1 より、
　log_{2}4 / log_{2}3 < log_{2}4
　また、-log_{2}4 < log_{2}4

したがって、3つの対数の大小関係は log_{0.5}4 < log_{3}4 < log_{2}4 となります！

はる

わかりやすく教えていただきありがとうございます🙇‍♀️