Question

yz

救救高二生 今天要交的作業

6. 如右圖,ABCD為四面體,已知AD垂直於平面 BCD,
BC垂直BD,AB=17,AD=8,CD=20,若平面
ADB 與平面 ADC的夾角,試求sin之值。
解
A
B
配合課本P.11
D
A
15+
如右圖,四角錐E-ABCD中,EA=EB=EC=ED=11,
C
四
20

空間向量

Answer 1

呱

AD垂直平面BCD可知角ADB為90度 所以ABD為直角三角形，BD=(17^2-8^2)^1/2=15,已知BC垂直BD,所以三角形BCD為直角三角形，BC=(20^2-15^2)^1/2=175^1/2,sin(角BDC)=(175^1/2）/20=（7^1/2）/4