Question

あほでごめんなさい

実効値についてです

最大電圧が以下の通りになる理由が分かりません
そのままNBSωsinωtを用いない理由はなんですか？

解
(2) Qに対するPの電位をと
して, コイルに生じる交流電圧を求めよ。 ここで,
4 (coswt)
=wsinwt を用いよ。
ABscosut)
At
-N BG-
alexar
B=0.1[Wb/m²〕,S=0.5[m], N=10巻き, wiπ[rad/s]
とする。
(3) 交流の周期はいくらか。
(4) 交流電圧の実効値はいくらか。
Ve=112
=
(1) コイルの面に垂直な磁束密度の成分は
Bcoswt[Wb/m²〕 だから
=NVBS on sinat
T
=
2020
Wood
2=100.1.0.5
100
Bcosut
Bcoswt 〔Wb/m²〕 x S〔m²)
=BScoswt 〔Wb〕
(2) 誘導起電力はコイルを貫く磁束の変化を妨
げるように生じる。
え
40
Acaswt
v=-Nx
-=- NBS x-
At
NBSwsinwt [V
(3) 周期をTとすると
T=-
2л 2π
W
=0.2.
50
100л
(4) 最大電圧 v は ひ = NBSw である。
ひ。 =10×0.1×0.5×100=50 [V]
実効値 V は
V=-
=12=12
50=25√2〔V〕 111 [V]
-253-
wt
B
0.5.10

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

素隹

NBSωsinωtの最大値でsinωtが使われないの理由は、sinωtの最大値を考えてみるとわかりますよ。
NBSωは定数だから無視してsinωtの範囲を考えると、-1≦sinωt≦1とわかりますね。
この中で一番大きいのはもちろん1なので1にして計算すると、
v0＝NBSω×1
になるというわけです。
つまり最大値でNBSωsinωtではなくNBSωになる理由は、sinωtの最大値が1だからというわけです。

あほでごめんなさい

この時の条件でω＝100πなのでsinω=0となり
v0=0になってしまうから、という理由ですか？

素隹

ωの値は関係ないです。
最大電圧というものがそもそも、起こり得る中で一番大きい値の時の電圧なんです。なので一番大きい値が何かを考えるんですけどNBSωは定数で時間に依存していないので一旦無視ししてsinωtだけ考えるんですけど、sinxが一番大きくなるのは添付した写真みたいに一番てっぺんの時、つまりsinxが1の時ですよね？
これをsinωtで考えるんですけど、ωの値ってどんなに大きくしたり小さくしたりしても周期が（波の幅が）小さくなるだけで大きさには関係ないわけです。
なのでsinωtが一番大きくなるのは1の時で、sinωtを1にして計算すると電圧の一番大きい値がわかるというわけです。

あほでごめんなさい

なるほどです！
つまりsinやcosが来ても最大値はどちらも1だから
係数だけで計算するということですね！