Question

ににに

中2四角形の問題です。
赤で書いてある箇所で，なぜBDが1/2の長さになるのかが分かりません。
回答よろしくお願いいたします。

3 □ABCDの対角線の交点をOとし
XBO, DOの中点をそれぞれE, Fとする。
四角形AECF が,長方形, ひし形, 正方
形になるのは, AC, BD にどんな関係が
あるときか,それぞれ答えなさい。
B
E
長方形AC=1/2BD
ひし形・AC⊥BD
正方形・AC=1/2BD
ACLBD
D
F
C

図形 三角形と四角形 中2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まさひさ太郎

すみません少し問題を見間違えていて、変なことを言ってました。
長方形は対角線の長さが等しいので、ACはEFと同じ長さにならないといけないですよね？だからAC=1/2BDになるのだと思います。また今回の問題にはありませんが、全ての角が90度という条件も必要です。
正方形も長方形の4辺の長さを揃えたものなので、同様と思います。

ににに

あああなるほどそういうことでしたか!
完全に理解できました，簡潔なご説明本当にありがとうございます🥺
助かりました……

Answer 2

まさひさ太郎

ひし形AFCEとひし形DABCが相似だからだと思います。

ににに

回答ありがとうございます!
相似はまだ習っていないので完全に理解することはできないのですが，四角形AECFの対角線の長さが平行四辺形ABCDの1/2だからですかね?
テスト前なので助かりました。