Question

まろんくりーむ

映像授業の問題なのですが、どこが相似の基準になっているのか分かりません。
解説お願いします🙏

~相似 ②~
図のように、円錐の高さを3等分する点を P, Q
とする。 点0は円錐の底面の円の中心である。
点P,Qを通り、 底面に平行な2つの面でこの
立体を3つの部分に分け、それぞれ立体 A, B,
Cとする。 次の問いに答えましょう。
① 円Pと円の半径の比を求めましょう。
1:3
②円Qと円の面積比を求めましょう。
相 2:3
③ 立体Aと立体Bの体積の和が25cmである
とき、 立体Cの体積を求めましょう。
2
2
(大阪産業大学付属高)
面 2 : 3°
=
4:9
A
25k
-B
127
C
-C
C
2:3'=8:27
25匹:c=8:19
8c
C =
475元
475πL cm³
475匹
8
8
3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

「相似の基準」？ですが、

一応「どれが相似なのか」と解釈して

㋐Ｐを中心とする円を底面とした円錐
㋑Ｑを中心とする円を底面とした円錐
㋒Ｏを中心とする円を底面とした円錐

この３つが相似で
　高さの比＝半径の比
　　㋐：㋑：㋒＝1：2：3から
　相似な図形の体積の比
　　㋐：㋑：㋒＝1³：2³：3³＝1：8：27

　この比を用いて、
　　Ａ＝㋐＝1
　　円錐台Ｂ＝㋑－㋐＝8－1＝7
　　円錐台Ｃ＝㋒－㋑の＝27－8＝19
　　Ａ：Ｂ：Ｃ＝1：7：19

　という流れになっているようです

まろんくりーむ

高さの比🟰半径の比ってどういう感じのことなんですかね…？
いまいちわかんなくて

mo1

相似な円錐なので、円錐の高さの比＝円錐の底面の半径の比　となります

「相似な図形は対応する辺や長さの比は等しくなる」

と学習したことを思い出してみてください

まろんくりーむ

なるほど、ありがとうございます🙏