Question

そら

大学入試の問題です。
採点して欲しいです
よろしくお願いします🙇

II 0<a<л, 0<ß<
cosa
B:
3
,
2
を満たしている。
1296
168 24
(1) sinα, sinß, cosβ の値を求めなさい。
(2) 半径90円上に ∠CAB=α, CBA = β となるように3点A, z
B,Cをとる。このとき, 弦AB の長さを求めなさい。
(I) 8
HOR(S)
16
647
2/1290
12
9
2d
8
648
<である角α,Bが1448
1
a
648
2
288
36
3

COSαの範囲は、
sinaの範囲は、
O<Sina≤1
sinBの範囲は、
0 <sinß < 1
なので、
Sinp
2
=
01
Cosα² + Sind² = 1
sind² = 1-cosα "
Sind = 1
sind
Sind
= +
q
-
7
sinaは、Ocsinastの範囲なので、
Sind = 2√2
3
sinß
2-3
sing² + cosp² = 1
cosp³: 1 - 11/1
=
Cosp²
Cosp
2
3
COSPの範囲は、
0 <COSB<1なので
Cosp
sinß = Sin
両辺2集する。
2 K
=
2
Fin'ß 1-cosa
T
2
Sinß: 1-cosal

(2)
(√
よって
AC = 6√3
BC= 12√2
A
2 R
SinA
BC
2x9=
cos
Sind
12√√2
B
18
=
B C
2√2
3
18 3BC
2√2
3BC 36 √√2
BC= 12√2
AC
2x9=
sing
AC
18:
√3
16
83&
18 √BAC
AC =
18
√3
N√
N
3
AC-63
=
BC AB AC-2AB AC Cosα
288=AB+ 108-12√3 AB ×
3
288 AB 108-4√3AB
B
AB² - 4√3 AB - 180 = 0
4
AB
509
OLHVAZ
√32-4AB
180 √3
AB 1-180
18と10
03:0
4√31√48+720
2
4√3±√768
2
4√314√48
2
16×3
↓
14√3±16√3
2√38√3
10√3
u!

Answer 1

ブドウくん

sinα²は、α²のsinであってsinαの2乗ではないです。計算自体はあってますが、その間違いはさすがに見逃せないかと思います。
(2)に関して、Rが何なのか、Aが辺の長さなのか角度の大きさなのかが定義されていない上に、「正弦定理より」とも書いていないのは気になります。減点されるかはわからないです。
それ以外の答えはあってます。

ブドウくん

(2)は思いついたら、こっちのほうが計算量少ないですね。

そら

ありがとうございます！
二乗を書く位置がおかしいということでしょうか💦

ブドウくん

そうです。
sinθの2乗はsin²θ
θの2乗のsinはsinθ²
です。