Question

もか

中学受験の速さの問題です。(3)が解説がなく、解き方がわかりません。教えてください。

ちなみに答えは分速125mです

【答えのみ書いてください】
花子さんの家から学校までの道のりは3kmで、学校の始業時刻は8時25分です。 花子
さんは朝, 家を7時55分に出発して分速75mで歩いていましたが,このままでは遅刻
してしまうことに気づき, 途中から2倍の速さで走り出しました。 そのため, 始業時刻
の5分前に学校に到着しました。 次の問いに答えてください。

(3) 花子さんは学校に向かう途中, 弟の太郎くんに8時に追い越され, 8時15分に再び
太郎くんを追い越しました。 太郎くんは花子さんより後に家を出発し, 一定の速さ
で学校に向かっているとすると, 太郎くんの歩く速さは分速何mか求めてください。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

幸せ

花子さんがいつから走り出したかがわかっている前提で説明をします。(花子さん→家を出てから10分間分速75m、15分間分速150m)

8時、花子さんが家を出てから5分後(太郎くんに追い越された時)
花子さんはこの時、75(m)×5(分)=375で375m進んでいます。
8時15分、花子さんが家を出てから20分後(太郎くんを花子さんが再び追い越した時)
花子さんはこの時、75(m)×10(分)+150(m)×10(分)=2250で2250m進んでいます。

上の2つの式から、太郎くんは8時の時点で375m、8時15分の時点で2250mに居ることと、8時から8時15分までの間の15分間で、太郎くんは2250-375=1875で1875m進んでいることがわかります。

一分間に何m進んでいるかを求めるために太郎くんの進んだ距離(1875m)を分数(15分)で割り、1875÷15=125で、太郎くんの分速は125mになります。

もか

ありがとうございます！