Question

あげは

一次不定方程式についてです
50x+23y＝5で、まず＝1の場合を計算してから両辺に×5をしたのですが、導き出したxとyでまた計算するとどうしても＝5の形になりません
計算ミスだと思うのですが、どこをミスしているかわかりません(>_<)

Date
50x+23y=5
=1で考える
50=23×2+4
23=4×5+3
M
5
2
17 2356
20 46
〒3
4
4=50-23×2
3=23-4×5
21
105
4=3×1+1 1=4-3×1
1=4-3×1
1=4-123-4×5)×1
1=4-23×1+4×1×5
1=4×7-23×11
1=(50-23×2)×7-23×1
50×7-23×7×14-23×1
1=50×7-23× 21
1=50×7+23×(-21)←(の場合
こうにする時、両辺を5倍する
50×7-23×21=1
50×7×5-23×21×5=1×5
50×35-23×105=5
50×35+23×(-05)=5
x=35. y=-105

一次不定方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

cf.珈琲豆

3行目から4行目
1=4-23×1+4×1×5
1=4×6-23×1
これで計算してみると、ちゃんと元の式で5になりました。
x=30,y=-65になるはずです

あげは

ありがとうございます！計算し直してみたのですが、y＝-75になってしまいました。
これもまた計算ミスでしょうか？（ ; ; ）

cf.珈琲豆

計算ミスですね。
1=(50-23×2)×6-23×1
1=50×6-23×2×6-23×1
1=50×6-23×13
両辺5倍して
5=50×30-23×65

あげは

ありがとうございます！
こんなかんじで出来ました！！
矢印で書いてあるのですが、分配法則するときに括る数字はかけないでいいということですか？？

cf.珈琲豆

そうですね。
添付していただいた図の矢印のように、23×2という掛け算の式と50という数字とで分け、それぞれに6を1回ずつ掛けることになります。

あげは

理解できました！ありがとうございます！