Question

あんこ

数学教えて頂きたいです。
(3)が分かりません。

(1)xの大きさを求めなさい。
P
800
B
A
B
1100
B
0
x=120
4x-40°
x=70
(2)ただしさんは、(1)から、円周上に頂点がある四角形 APBQの向かい合う∠P と∠Qついて、次の性質が
あることを発見しました。 ア、イに入る数を答えなさ。 また、
【ただしさんの予想】
∠P と ZQは、∠P+ZQ= (ア)
だから、円周上に頂点がある右の四角形 APBQ場合、
x=(イ)だ!
500
ア
180
イ
130
(3) 右の図を用いて、(2)の【ただしさんの予想】が正しいことを証明しなさい。
P
B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

∠Ｐは∠aの円周角なので
　∠P＝(1/2)∠ａ

∠Ｑは∠bの円周角なので
　∠Ｑ＝(1/2)∠ｂ

∠a，∠bは中心Ｏの周りの角なので
　∠ａ＋∠ｂ＝360

以上から
　∠Ｐ＋∠Ｑ＝(1/2)∠ａ＋(1/2)∠ｂ
　　　　　　＝(1/2){∠ａ＋∠ｂ}
　　　　　　＝(1/2)×360
　　　　　　＝180