数学
中学生
(2)の問題の解説をお願いします
どうして平均を使うと求められるのか分かりません
5 ある中学校の体育の授業で, 2kmの持久走を行った。次の図は,1組の男子20人と2組の男子19人の記録を
それぞれヒストグラムに表したものである。 次の問いに答えなさい。
(人)
7
6
543210
1組
20
(人)
7
6
5
43
2
1
192組
0
678 9 10
11
(分)
12 13 14
6 7
8
6
10/11
12
14
13
(分)
(1)上の1組と2組のヒストグラムを比較した内容として適切なものを次のア~オの中からすべて選び、その記
号を書きなさい。
ア範囲が大きいのは2組である。
11 分以上 12 分未満の階級の相対度数は同じである。
ウ中央値が含まれる階級は, 1組も2組も同じである。
I 平均値,中央値, 最頻値の3つの値が、同じ値になるのは, 2組である。
オ 最頻値が大きいのは1組である。
(2)市の駅伝大会に出場するために, 1組と2組を合わせた39人の記録をよい順に並べ、上位8人を代表選手
に選んだ。この8人のうち、1組の選手の記録の平均値が7分30秒 2組の選手の記録の平均値が6分50秒
であるとき、代表選手8人の記録の平均値は何分何秒か求めなさい。
5 (1) ア, ウ
(2)7分5秒
解説
5 (1) イ・・・1組の相対度数は,
2組の相対度数は、
19
3|2013|1
=0.15
エオ・・・下の表のようになる。
平均値 最頻値
=0.157・・・
1組 9.5
9.5
2組 9.5
10.5
(2)ヒストグラムより上位8人の内訳は, 1組が
3人, 2組が5人となる。
AS
7分30秒=450秒, 6分50秒=410秒より
(450 × 3 + 410×5) ÷8=3400÷8
DO
=425 (秒)
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