数学
中学生

(2)の問題の解説をお願いします
どうして平均を使うと求められるのか分かりません

5 ある中学校の体育の授業で, 2kmの持久走を行った。次の図は,1組の男子20人と2組の男子19人の記録を それぞれヒストグラムに表したものである。 次の問いに答えなさい。 (人) 7 6 543210 1組 20 (人) 7 6 5 43 2 1 192組 0 678 9 10 11 (分) 12 13 14 6 7 8 6 10/11 12 14 13 (分) (1)上の1組と2組のヒストグラムを比較した内容として適切なものを次のア~オの中からすべて選び、その記 号を書きなさい。 ア範囲が大きいのは2組である。 11 分以上 12 分未満の階級の相対度数は同じである。 ウ中央値が含まれる階級は, 1組も2組も同じである。 I 平均値,中央値, 最頻値の3つの値が、同じ値になるのは, 2組である。 オ 最頻値が大きいのは1組である。 (2)市の駅伝大会に出場するために, 1組と2組を合わせた39人の記録をよい順に並べ、上位8人を代表選手 に選んだ。この8人のうち、1組の選手の記録の平均値が7分30秒 2組の選手の記録の平均値が6分50秒 であるとき、代表選手8人の記録の平均値は何分何秒か求めなさい。
5 (1) ア, ウ (2)7分5秒 解説 5 (1) イ・・・1組の相対度数は, 2組の相対度数は、 19 3|2013|1 =0.15 エオ・・・下の表のようになる。 平均値 最頻値 =0.157・・・ 1組 9.5 9.5 2組 9.5 10.5 (2)ヒストグラムより上位8人の内訳は, 1組が 3人, 2組が5人となる。 AS 7分30秒=450秒, 6分50秒=410秒より (450 × 3 + 410×5) ÷8=3400÷8 DO =425 (秒)

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