数学
中学生
解決済み

画像の問題がわかりません。
詳しい解説もお願いします。
答えは、a=9/8になります。

関数

回答

✨ ベストアンサー ✨

y=ax²のaは1つでも座標がわかれば分かれば求めることができます。
その座標を求めるために、y=2x+2とy=ax²は-1≦x≦3の時yの変域が同じになることを使います。
-1≦x≦3ではx=0が含まれます。y=ax²のグラフでは原点を必ず通り、yの値の中で、y=0が最小(aの値が正の数の時)または最大(aの値が負の数の時)となります。よってyの変域は「0≦y≦?」(aの値が正の数の時)または「?≦y≦0」(aの値が負の数の時)になることがわかります。(この2種類の「」は-1≦x≦3の時のyの変域です)
aの値が正の数、負の数に関わらず、xの変域-1≦x≦3の-1と3のうち、絶対値の大きい値(3)の時のyの値が「?」に入ります。
なので「?」を求めるために、変域が等しい(=(3,?)を通る)y=2x+2にx=3を代入します。
y=2×3+2
=6+2
=8
よって、y=2x+2とy=ax²は(3,8)を通ることがわかります。
x=3,y=8をy=ax²に代入します。
8=a×3²
=9a
a=9分の8

関数の問題は、グラフにわかることを書きこんでみたら解きやすくなると思います💡💡

🤡🤡

解答してくださりありがとうございます。
理解できました。

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回答

①今回の二次関数はxの定義域で必ず原点を通る。上下どちらに凸かは不明

②一次関数は式がわかっているので、(a)上がりであること、xの定義域からyの値域がわかる

③②より、①が(b)に凸であること、xの定義域でのyの最大値が(c)だとわかる。(b)に凸のとき、xが増加するほどyは(d)するので、y=(c)のとき、x=(e)

④二次関数のグラフが((e),(c))だとわかったので、この点を通る放物線をもとめておわり

🤡🤡

解答してくださりありがとうございます。

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