数学
中学生
解決済み

解説お願いします
答えは、5と19と31です

231 (10) nは100より小さい素数である。 が整数となるnの値をすべて求めなさい。 n+2 1

回答

✨ ベストアンサー ✨

整数になればいいということは、231を(n+2)で割ることが出来るということです。
231の約数は1,3,7,11,21,33,77,231です。
nは100より小さいので231では無いです。
また、nは素数でもあるので、1でもないです。
n+2=約数(3,7,11,21,33,77)という式を作ると
それぞれ順にn=1,5,9,19,31,75となり、この中で素数なのは5と19と31だけなので
n=5,19,31となります。

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