数学
中学生
解決済み

解き方教えてください🙇‍♀️
答えは15です

(10) n, N を自然数とする。 N√n < N + 1 を満たすが31個あるとき, N の値を求め なさい。

回答

✨ ベストアンサー ✨

そのまま考えると、わかりにくいので具体的な数字、例えばN=1で考えてみます。
すると
1≦√n<2の範囲になり、√と√じゃないのが混じっていてw分かりにくいので全部√で統一すると範囲は√1≦√n<√4という形に変形できます。
つまりnは1.2.3の3個になることがわかります。
そして、このnが3個を計算するためには、√で統一した範囲の√の中身の最大ー最小の4-1で求められそうだと考えます。

この計算を文字でやればいいと考えて

(N+1)²-N²=31の式を作って計算すると答えの15になります

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