数学
中学生
解決済み
代数の一次関数です
3の,小問⑶です。
解説お願いします🥺
一応,解説の一部も載せておきます。
答えは,15分の289です
3
右の図のように、原点を0とする座標平面
上の>0の範囲に、軸に関して対称な反 3
比例のグラフ① ②がある。 ①②のグラフの
上の点A,Bは,ともに座標が15であり,
AB=16 である。 このとき, 次の問いに答え
なさい。
1815 B 5
(配点17)
(8)
IC
スト
アドバンストトレーニング 数学 第4回
(3)点Bからx軸に下ろした垂線とx軸との
交点をHとする。 △BOH = ODI をみた
すように, ①のグラフ上に点Aと異なる点D
と、x軸上に点Iをとる。 点Qが線分OD 上
を動くとき, 折れ線の長さ AQ + QB が最
小となるときのQBの長さを求めなさい。(8点)
D
y
A
15
2.
B
H
X
よって, 点Pのx座標は-3, 3
-33(答)
(3)△BOH △ ODI と ∠OHB= ∠DIO=90° より
∠DOI + ∠BOH = ∠DOI + ∠ODI = 90°
であるから
∠DOB=180°(∠DOI + ∠BOH)
=180°-90°
=90°
よって,点Bを直線ODに関して対称移動させた点をB"
とすると, B"はBをOに関して対称移動させた点である。「解
したがって
AQ + QB = AQ+QB" ≧ AB"
であり,折れ線の長さ AQ+ QB が最小となるときの
点Qは,直線AB" と直線ODの交点である。
D-15, 8)より, 直線ODの式は
△H
B
AB
8
y =
IC
15
であり,この式に x=-8 を代入すると
65
直座
回答
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図までありがとうございます😊
でも,なんでボールさんの書いてくれた図の時にAQ➕QBが最短になるのかがわかりません…
教えてください🥺