Question

y/‘-‘!!

教えてください！！
答え　⑴10
　　　⑵96π
　　　⑶96π
解答には答えしか載ってませんでした。

4 下の図は円錐の展開図です。 OC の長さを16, 側面のOを中心とす
るおうぎ形と底面のCを中心とする円の接点をDとするとき、 次の問
いに答えなさい。
(1) OD の長さを求めなさい。
(2)円錐の表面積を求めなさい。
(3)円錐の体積を求めなさい。
A
144°
B
D

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　母線：底面の半径＝中心角：360　より
　　ＯＤ：ＣＤ＝216：360＝5：3

　ＯＤ＋ＣＤ＝ＯＣ＝16　より
　　ＯＣ(16)をを5：3に分けて　　
　　　ＯＤ＝16×{5/(5＋3)}＝10
　　　ＣＤ＝16×{3/(5＋3)}＝6

【母線(ＯＤ)＝10、底面の半径(ＣＤ)＝6】

　側面積＝母線×半径×π＝10×6×π＝60π
　底面積＝(半径)²×π＝6²×π＝36π
　表面積＝側面積＋底面積＝60π＋36π＝96π

　三平方の定理を利用し
　　高さ＝√{(母線)²－(底面)²}＝8
　体積＝(1/3)×36π×8＝96π

y/‘-‘!!

ありがとうございました！！