回答

7.stayという同士ははS stay Cという形をとることができます。(SがCのままでいる、し続ける)補語を取れる珍しい同士です。なのでstayの次にはcにあたる形容詞または副詞が来ると予想できます。なので形容詞にあたる2を選びます。
9.これはon〜terms(〜な関係にある)と言う熟語です。これは割と知識問題ですね
13.one of girlsと1人に限定しているのにwhoeverなどの誰でものような限定しない関係詞で繋ぐと文脈が不自然です。また3の所有格だと後に名詞が続かなくてはいけません。

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