Question

114分科戰士🪖

有答案～
請問(2)(4)(5)怎麼解釋？
救救學測生🥹

7. 設坐標空間中有兩條相異直線L、L2,已知厶:
fax+by+cz=0
ax+by+cz=
,
L2:
[dx+ey+fz=0
|dx+ey+fz=n
1.3.
(1)原點(0,0,0)必在上
其中m,n均為非零實數,且a,b,c,d,e, f均為實數,試選出正確的選項。
(2)向量(a,b,c)與向量(de,f)可能平行
(B)向量(a,b,c)與向量(de,f)可能垂直
(A)直線與直線L平行
(5)若已知L)上有一點4(6,1,4),L2上有一點B(1,0,6),則點C(-2,0,8)必也在La上

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

qn

(2)
假設 (a, b, c) 平行於 (d, e, f)
則定義 L1 的兩平面重合
L1 變成平面，矛盾

(4)
L1 的方向向量平行於 (a, b, c) × (d, e, f)
L2 的方向向量也平行於 (a, b, c) × (d, e, f)
所以 L1, L2 平行
(或者直覺來想，兩平面平移，交線方向不變)

(5)
隱藏的線索：L1 通過 (0, 0, 0)
則 L1 方向向量為 (6, 1, 4)
L2 方向向量也是 (6, 1, 4)
CB = (3, 0, -2) 與 L2 不平行
故 C 不在 L2 上

114分科戰士🪖

謝謝你🥹😍
好人一生平安🫶🏻