Question

はな

MとNで置いてみたんですがうまく行きません、やり方を教えてください。

zombg
(ysiq o bezu 9 2900 901 \enil-
9W 94
(4)(√3+√2)(√3-√2-√3+√2) (√3-√2) を計算しなさい。
he Blus dot sin guiding ben

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

M^8N^6-M^6N^8
=M^2M^6N^6-N^2M^6N^6
=(M^2-N^2)M^6N^6
=(M^2-N^2)(MN)^6
=(M+N)(M-N)(MN)^6
ここで、
M+N=2√3
M-N=2√2
MN=1
よって元の式は
2√3×2√2×1^6
=4√6

間違えてるかもなので確認お願いします。

はな

正解と一緒です！
ありがとうございます。
回答者さんみたいな式変形はどうしたら出来ますか？
紙に書いてみてもよくわからないです。

BaSO4

とりあえず共通してる形をくくりだしてみるってのが定石かなと思います。
今回はM^6N^6が共通してる
くくり出して足し合わせるとM^2-N^2って形が出てくる
(a^2-b^2)=(a+b)(a-b)この公式が使えそう
(M+N)と(M-N)は簡単に計算できる
M^6N^6がのこるがM^6もN^6も計算めんどくさそう
MNはどうだろうか
MN=1となったので6乗が簡単に計算できる
元の式に当てはめたら全部簡単に計算できる
こんな感じのながれで式変形しました。

はな

ありがとうございます！