Question

ねこ

（4）の②の解き方を詳しく説明していただきたいです😭😭お願いします🙇🏻‍♀️

4 図のように, 関数y=ax2 のグラフ上に2点A,Bがあり, 点Aの座標は(-2, 1), 点Bのx座標は4
である。 また、y軸上にy座標が1より大きい点Cをとる。
次の問いに答えなさい。
(1) αの値を求めなさい。
(2)次の
イ にあてはまる数をそれぞれ求めなさい。
関数y=ax2 について, xの変域が-2≦x≦4のとき,y の変域は, ア ≤ y ≤ イ
である。
(3) 直線 AB の式を求めなさい。
(4) 線分AB, AC をとなり合う辺とする平行四辺形 ABDC をつくると, 点Dは関数y= Fax2のグラフ上の
点となる。
① 点Dの座標を求めなさい。
② 直線y = 2x + 8上に点Eをとる。 △ABE の面積が平行四辺形 ABDCの面積と等しくなるとき,点E
の座標を求めなさい。 ただし, 点Eのx座標は正の数とする。
A
y
B
y=ax2
x
- 2
○
4

(1) (a =)
(1)(a
(a=)
1
44
(2) ア 0
イ4
4 (3)
(3)y
(4)
1
x+2
① (6,9)
2
(2)
(
32

中3 高校入試 過去問 数学 受験生 関数 比例 座標 図形 面積

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

間違ってたらすみません！🙇🏻‍♀️💦
平行四辺形に対角線を引いくと△ABCは一緒（🔴の△）になるためCBは共通な辺なので高さが一緒なら面積も同じです。（🟡の△と🟠の△）平行なら傾きは一緒なのでCEの式を求められます。Eはy＝2x+8とCEとの交点なので代入をするとEの座標が求まると思います。
長ったらしく書いてしまい申し訳ありません。もっと簡単に求める方法があるかもしれないです💦

ねこ

すみません、ベストアンサーにしてしまったのですが、2x＋8=2分の1X＋6だと、3分の4ではなくマイナス3分の4になりました💦

ねこ

3枚目のやつです！

あ

返信遅れてしまい申し訳ありません🙇‍♀️
仰る通り、2X+8＝2分の1x+6の解は－3分の4になります。
しかし、問題文ではEのx座標は正の数となるためx＝3分の4になります。

Answer 2

katayama_h

現在の平行四辺形の高さをhとすると、底辺が同じなので、
△EABの高さが、2hの時、面積が同じになりますね。
直線ABから2hの距離で平行な直線上に、頂点Eがあるとかんがえ、
図のようにときました。どうでしょうか。

ねこ

分かりやすくありがとうございます！
2分の1X＋10はどこからくるのでしょうか？