Question

hana

この問題の⑶の解説なんですけど、なんで波長が1.4mのままだということがわかるのか教えてほしいです。

*132 弦の振動 図のように,弦の一端に滑車を通し
て質量 5.0kg のおもりをつるし, 0.70m離れた固定端
A,Bの間で弦を張った。 この弦をはじき,AとBの
間に基本振動を起こした。 弦の線密度を1.0×10 -4kg/m,
重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。
|- 0.70m-
A
B
5.0kg
(1) 弦を伝わる波の速さはいくらか。 (2) 弦が発する音の振動数はいくらか。
(3) 弦が発する音の振動数を (2) の2倍にするには, おもりの質量をもとの何倍にすれ
ばよいか。
S
→ 3
ヒント 張力の大きさ S[N], 線密度p [kg/m] の弦を伝わる波の速さ” [m/s] は,v=

(3) おもりの質量を変えても, AB間 (=一定) に基本振動を生じさせる
ことに変わりはないので, 波長は入 (=1.4m)のままである。
もとのおもりの質量と, 振動数が2f [Hz]のときのおもりの質量をそ
れぞれm[kg], m'[kg] とする。 また, 振動数が2f [Hz] のときの波
の速さを [m/s] とすると,
S
から,
V p
mx9.8
m'x9.8
v=
• ①
ひ=
2
-4
V1.0 × 10
V 1.0×10-4
②①から,v=m
m
m'
よって、m=(vo)-(2A)=2=4
答 4倍