Question

⠀

この問題の考え方が分かりません。教えてください🙏🏻

16 右の図のようなAD // BC の台形ABCD がある。 対角線 ACとBDの
A
交点をOとし,AD=4cm, BC = 6cm, ODAの面積が8cm である。
*
△OBCの面積を求めなさい。
(日本大東北高)
台形ABCD の面積を求めなさい。
(246) 2
AC
CD
2
+
W

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

https://www.shuei-yobiko.co.jp/labo/jh-math-mensekihi03
手抜きで申し訳ないですが、この内容で解決できるはず。

https://www.shuei-yobiko.co.jp/labo/jh-math-mensekihi02
こちらも合わせて読むと
以前質問されて未解決のものや
今日の他の質問も解決できるかも。

⠀

いつも丁寧に教えて下さりありがとうございます！

⠀

(2)の問題なのですが、(a+b)^2に当てはめてみたのですが、答えになる50になりませんでした。50になる解き方を教えていただけると嬉しいです…(；；)

なゆた

条件よりAD=4,BC=6 (青数字)
最も簡単な比に直すとAD=2,BC=3
面積比書き込んでいく(黄数字)
条件より△ODA=8なので
4→8にするには
黄数字を2倍すればよいとわかる
全部2倍していく(赤数字)
赤数字の合計を求める
黄数字を2倍しても良い

青数字を元に面積比を
割り振ってもいいですが
数字が大きくなるので約分できるときは
小さい数字にしておくほうがいいです。

また、数字はいつでも2倍ではなく
条件に合わせて何倍するか変わります
例えば
△ODCが9なら1.5倍だし
△ABDが5なら0.5倍とか。

なゆた

求めた数字は面積比なので
実際の面積(この問題では△AOD=8)にする
のに、何倍すればいいか？
を考えて解いてもらえれば。

↑の回答のように
すべての面積を求めなくても
△AODと台形ABCDの面積比だけ使って
計算することもできます。

写真のように
青数字のまま計算するなら
(a+b)²も2で割ればいい

黄数字で計算するなら
(a+b)²を2倍すればいい

⠀

理解出来ました！！！本当にありがとうございます😭