Question

萌果

この場合分けになる理由を教えてください

値が
低画の主任,
回り
の惧を求めよ。
*576 a>0 とする。 関数 f(x)=x-27a'x (0≦x≦3) について
KL 最小値を求めよ。
(2) 最大値を求めよ。

ようになる。
の増減表は一
x
12は
2
***
+8(12)
2 で最小値 17
0 +
になる。
12
177
0 ... 3a
...
x
[1] [1] 03a<3 すなわち 0<a<1のとき
0≦x≦3 における f(x) の増減表は,次のよう
x≧0にお
y=f(x) の
右の図の実
ようになる
3
(1) [1] 0c
って, 点 (6, 3) から最短距離にある点の
(2,4) で, その最短距離は √17
f'(x)
0
+
-
f(x) 0-54a327-81a²
よって
x=3αで最小値-54a3
の図のように点を
ただし, 0は球
である。
とおくと
M3において,
<x<5
[2] 33a すなわち 1≦aのとき
f'(x) =3(x+3a)(x-3a)≦0
であるから,f(x)は単調に減少する。
x=αで最
a³ –
[2] 2≤aの
x=2で最
(2)f(x)=1と
x³-3x²
よって
(x-3)
次のように
ゆえに
2
②x≧0 における f(x)の増減は
x=3で最小値 27-81a2
なる