Question

萌果

余りとかを出しているのは、極値の計算を楽にするためですか？

その前後にお
*561 関数 f(x)=x-6x-3x+5 の極値を求めよ。
a

以上か
561 f'(x)=3x2-12x-3
=3(x2-4x-1)
f'(x) = 0 とすると x2-4x-1=0
よって x=2±√5
f(x) の増減表は次のようになる。
=x3+2x2+x-x²-2x-1
=x3+x2-x-1
y'=3x2+2x-1=(x+1)(3x-1)
常に成り
2次方程式 g
x
...
2-√5
...
2+√5
f'(x)
+
0
0
+
f(x)
ここで,f(x)=x-6x2-3x+5を
x2-4x-1で割ると,下の計算から
極大
極小
1
y'
y'=0とすると
1
x=-1,
3
①の増減表は次のようになる。
x
...
-1
...
:
条件を満た
+ 0
極大
極小
130 極
よって
+
y
A
商は x2, 余りは10x+3
x-2
(土)
0
32 7
27
x2-4x-1) x-6x2-3x+5
+30=x
x3-4x2x
2x2-2x+5
また,① で y=0 とす。
ると x=-1, 1
564 '(x)
f(x)が常
は、f'(x)
f(x)の
常に成り
けもつか
2x2+8x+2
-10x+3
よってf(x)=(x2-4x-1)(x-2)-10x + 3
x=2±√5のときf'(x) = 0 であるから
f(2-√5)=-10(2-√5)+3= -17+ 10√5
f(2+√5) = -10(2+√5)+3= -17-10/5
y=(x+1)(x-1)の
グラフは,①のグラフ
のy < 0 の部分をx軸
に関して対称移動した
もので, [図] の実線部
分のようになる。
2次方程
22
32
27
13
2011
X
条件を
よっ