Question

IGGY

ベクトルの問題です。この問題の証明を途中まで解いてみたのですが分からなくなってしまいました。解説を見てもよくわかりません。どこが間違っているか教えて下さい!
よろしくお願いします🙇読みにくい字で申し訳ないです💦

N
b
①
1-S
P
-2(11=1(1-5)
--6 ((-2) = (1-5)
115:5
-(1-S)
5(1-1)=-3(1-5)
5-5=-3-35
35458-
12-23 S
1-18-35=+15
-13
P = A
AD
OP
(
P
223
+
AI
-a + 3b
←
395 105:5
3950113
<AP: PP = FC! T
-2 + (1 - 0) (-2 1 3 1 )
b
2 - 2 1 2 1 + të - 1 1
20+a+2
5
b
とおく
-20(1-1)+(1-2)
=-PB (P:1B=5:15
•B - PB < CP: PB = S: 1-S
- PB = = (-104 + B). ((-S)
=ja-basis
7
12/12(1-5)-(1-5)
とおく

2
とし,線分 BC, 線分AD の交点をPとする。 OA=d, OB=とするとき,OP
b を用いて表せ。
△OAB において, 辺OA を 2:1に内分する点をC, 辺OBを3:2に内分する点をD
を
a,

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です
どのように解いたのか不明ですので
記述された図の設定{O，A，B，C，D，s，1－s，t，１－t}等を用いて
　教科書風に解いてみます【→を省きます】
――――――――――――――――――――――――
(ⅰ)ＯＰを2通りで表します
　ＯＰ＝(2/3)(1－s)a＋sb　…(△ＯＣＢ)
　ＯＰ＝at＋(3/5)(1－t)b　…(△ＯＡＤ)

(ⅱ)a，bが1次独立であることから
　(2/3)(1－s)＝t　…　①
　s＝(3/5)(1－t)　…　②

(ⅲ)①，②を連立方程式として解き
　s＝1/3，t＝4/9

(ⅳ)求めたs，tの値から、ＯＰを表します
　ＯＰ＝(4/9)a＋(1/3)b
――――――――――――――――――――――――
補足

●(ⅱ)→(ⅲ)の計算
①×3[2－2s＝3t]　から、2s＋3t＝2　…　①'
②×5[5s＝3－3t]　から、5s＋3t＝3　…　②'
　②'－①'から、3s＝1　で、s＝1/3
　s＝1/3を①'を代入し、2(1/3)＋3t＝2　で、t＝4/9

●(ⅲ)→(ⅳ)の計算
　ＯＰ＝(2/3)(1－1/3)a＋(1/3)b＝(4/9)a＋(1/3)b
　ＯＰ＝(4/9)a＋(3/5)(1－4/9)b＝(4/9)a＋(1/3)b

IGGY

ありがとうございました😊