Question

みえ

高校生数学三角関数です。
下の例題の、①どうしてこのような範囲をとるのかと、②どのように解くのか、を教えて欲しいです！

例題 三角関数を含む方程式, 不等式
500<2πのとき,次の方程式、不等式を解け。
(1) sin(20-4)=√3
(2) sin(20-)<
/3
2
π
11
考え方 0≦02のとき
-
≤20-
3
・π
3
①
√3
√√√3
(2) sin□<-
を解く。
2
2
π
11/23の範囲で(1) sin□=
π
π
002であるから4/2014/01/20
3
(1)方程式から20万=1/48 1/2/3
3
7
π,
π
8
3 3"
・π,
3
,
3
解答
π
π 4
よって
0=
π,
π
答
3'
2 3
2
答 (2) 不等式から
π
π
π
3
3
よって
11
・π
20-<<20-*<* <20-*<*
3
π
0≤0<, <0</, <0<2
3' 2
7
・π,
8
3
3
3
4
3
答
3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

①
θの範囲が0〜2πだから
2θの範囲は0〜4π
2θ-π/3の範囲は0-π/3〜4π-π/3
つまり、-π/3〜11π/3

②
2θ-π/3=Θとおくとわかりやすいかも。
sinΘ=√3/2
Θ=π/3,2π/3,7π/3,8π/3
Θ=2θ-π/3だから
2θ-π/3= π/3,2π/3,7π/3,8π/3
これをθ=にすると答え。
(2)は不等号になっただけ。

みえ

ありがとうございます！