Question

中3

x²+(10-x) ² =58ってどうやってときますか？

動点
2
長さが10cm
の線分AB上を,
点PがAを出発
してBまで動く。
A
AP, PB をそれ
B
xcm-P->
--10cm-
ぞれ1辺とする正方形の面積の和が
58cmになるのは、点PがAから何cm
動いたときですか。
解 AP=xcm とすると,
PB=AB-AP=10-x (cm) だから,
x2+(10-x)=58
LPBを1辺とする正方形の面積
APを1辺とする正方形の面積
整理すると
-10x+21=0 1×8
これを解くと, x=3, x=7
これらは,どちらも問題に適している。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　x²＋(10－x)²＝58

　●展開して

　x²＋x²－20x＋100＝58

　●右辺の58を左辺に移項し、右辺を0にする

　x²＋x²－20x＋100－58＝0

　●左辺の同類項をまとめ

　2x²－20x＋42＝0

　●両辺2でわり

　x²－10x＋21＝0

　●左辺を因数分解

　(x－3)(x－7)＝0

　●x－3＝0　と　x－7＝0　から

　x＝3，7