Question

Y

(3)の問題はどうしてすぐに0と出せるんですか？ルートだから有理化した方がいいんじゃないかなって思ったんですけど、、、
至急解き方教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

83 (1) lim
2
x-1-0 x-1
=
-
x-1
1
(2)
=1+
より
x-2
x-2
x-1
lim
=
x2+0x2 x2+0
(1+x-2)=
lim (1+
(3)
lim √2x+1=0
x-1/2+0
mil
mil
38

極限 右側極限

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

有理化するときは、√∞-√∞のような不定形だけです。
(3)はx＝-1/2+0を代入したら0にしかならないので、それが答えになります。

Y

ありがとうございます！有理化しない理由は分かったのですが、直ぐに代入してもいいということがよく分かりません。(3)のlim(1＋1/x-2)ではx=2を代入しても答えと合わないのに、(4)では、どうして代入で求められるんですか？2度もすいません💦💦

きらうる

(2)もわかるなら、直接入れてもいいんですよ
分子の次数を分母より小さくするのはセオリーなんで
普通はそれをしますので、解答も1+1/(x-2)
としています。
そして、x＝2+0を代入すると1+1/+0　となり
分母に+0がきます。分母が+0の場合は+∞に発散します。

Y

なるほとです！！とってもよく分かりました
丁寧に説明して頂き、ありがとうございます😊😊