Question

tepo

なぜここを引くのでしょうか(マーカーの部分です)

12:45 Thu Oct 31
S
4プロセス数学II + B| 数研出版
X S
B問題427 | 4プロセス数学 II + B
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Ⅱ 03:24
B問題427
63427a>0とする。 関数 f(x)=x-3ax (0≦x≦1) について, 次の問いに答えよ。
(1) 最小値を求めよ。
(2) 最大値を求めよ。
(2) x≧0 において, f(x) の増減表は次のようになる。
学習の記録
答
詳解
96%
詳解
x 0
...
a
...
-
0
+
f'(x)
f(x)
0 -2a37
よって, 0≦x≦1 における最大値はf(0) または f (1) である。
f(0) - f(1) =0-(1-3a°)=3a²-1=(√3a+1)(√3a-1)
1
[1]0<a< のとき
√3
f (0) <f (1) であるから, f(x) はx=1で最大値1-3αをとる。
▼ツールバー
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オプション 学習ツール 学習記録
R
あ
ペン
ふせん
スタンプ 消しゴム
拡大・縮小
50

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

最大値はf(0)かf(1)のどちらか
（最大値はf(0)かf(1)の大きい方）とわかったので、
aがいくつのときどちらが大きいかを調べます
そのためには、
たとえばf(0)-f(1)の正負を調べればよいです

f(0)-f(1)>0のとき、f(0)>f(1)すなわちf(0)が最大値
f(0)-f(1)=0のとき、f(0)=f(1)すなわちf(0)=f(1)が最大値
f(0)-f(1)<0のとき、f(0)<f(1)すなわちf(1)が最大値
と判断すればよいですね
そのため、f(0)-f(1)の正負を調べればよいのです