Question

SZN

数Aの図形の問題です。
こういう問題の時、図のように垂心は外心より右にあるってどうしてわかるのですか？

TION
第3章 図形の性質 275
PR
068
AB
鋭角三角形ABCの垂心をH, 外心を0とし, 辺BCの中点を M, 線分AH の中点をNとする。
線分 MN の長さは△ABCの外接円の半径に等しいことを, AH=2OM が成り立つことを用い
て証明せよ。
線分AH の中点がNであるから
AN= 1AH=OM
点Hは △ABC の垂心であるから
AHLBC
①
Z
■AH = 20M から
2
AH
-AH=OM
0
点Nは AH 上にあるから
H
AN1BC
②
質
DA-04:GA
B
C
M
一方, OM は辺BC の垂直二等分線であ
るから OM⊥BC
(3)
QA:
1-HAA
A
CD
②③から
8:1=
高
CLAN / OM
(4)
ONは平行四辺形である。
m⊥l,nil⇒m//
←向かい合う2辺が平
で,その長さが等しい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

別に、必ず右にあるわけではありません
最初の三角形の形によっては左に来ることもあります
たまたま右に来ただけです

解説の中に「垂心が外心より右だから成り立つこと」
を使って何かをしていたら、確かに
「垂心が外心より右」じゃないといけないし、
「垂心が外心より右」の理由があるはずです
しかし、「垂心が外心より右」を使って
何かをしているわけではないですよね