Let me know if he comes back.
「彼が戻ってきたら私に知らせて」
になります。時と条件を表す副詞節は未来を表す内容の時は「現在形」か「現在形の完了表現」を使います。
今回は、if he comes back となっているので「副詞節」です。なので「彼が戻ってきたら」は「教えてください」
にかかります。
Let me know if he will come back. とすれば、 if he will come back は 副詞節ではなく know の目的節(名詞節)になるので、
(文脈次第ですが通常は)「彼が戻ってくるかどうかを知らせてください」になります。
もう少し知りたければ「時と条件を表す副詞節 現在形 英語」などで検索するとたくさんでてきますよ。