Question

りの

数Ｉ：二次関数

y=ax²+bx+cにおくことはできましたが、
その後の計算が進まなくて
解き方を教えてほしいです🙇🏻‍♀️

である。
(2)グラフが3点 (1,022,2)を通る2次関数は,y=1

(2) y=ax2+bx+c (a≠0) とおくと,
3点(1,0), (0,2) (22) を通るから,
a+b+c=0
c=2
4a+26+c=2
これを解いて, a=2,b=-4,c=2
よって, 求める2次関数は y=2x²-4x+2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ごりら

↓これでいかがでしょうか🙇🏻‍♀️

りの

分からなかった所も詳しく書かれていて
とても助かりました ! !
ありがとうございます🙏🏻❤︎

Answer 2

しの

二次関数y=ax²+bx+cが(1,0)、(0,2)、(2,2)を通ることが分かっているので、x,yにそれぞれを代入して、
a+b+c=0 ——①
c=2 ——②
4a+2b+c=2 ——③
となることは分かると思います。
②より、c=2ということも分かっているので、①、③にそれぞれ代入すると
a+b+2=0 ——①'
4a+2b+2=2 ——③'
となり、連立方程式が立てられるので、a、bも求めることができます
①'×2−③'より、
2a+2b=−4
−) 4a+2b=0
−2a =−4
a=2 →①'に代入
2+b+2=0
b=−4
よって、a=2、b=−4、c=2より、
y=2x²−4x+2
となります！
関連して、値が分からない文字がを求めるのには、分からない文字分の式が必要になります。
今回はa、b、cという3つの文字分、3つの式で解くという問題でした〜。

りの

この通りに解いてくと、疑問もなく解けたので
助かりました🙇🏻‍♀️❤︎
ありがとうございます♪

Answer 3

なゆた@左手骨折中😢

真ん中の式でc=2は確定してるので
それを上下の式に代入すれば
aとbの式が2つできます。

りの

理解できました🙏🏻
的確な回答ありがとうございます！