Question

🍵

数3極限です。
矢印のところの変形がわからないです😿

(2)第n項までの部分和を S, とすると
1\1
S=1+3(3)+5(1)²+ ...+ (2n-1)(3)
1
n-1
=
3
+3 ( 13 ) 2
+
+
(2n-3) (1/13)
+(n-1)(
- 1) ( 13 ) 2
n
辺々を引くと
S.-/2S.=1+213+(2)++(1/3)"}
-1 (1/2)
-(2n-1)
よって
12/S, = 1 + 2/3
1-
1\n-1
-2- (13)
2
n
1\n-1
-(1/3)
1
[1][3]]
(2n-1)
1 - (2n-1)(3/3)
-n
ゆえに
<1であるから
3
-n
(1)
1\n
1\n
lim
=0,
limn
n→∞
n→∞
=0
3/3
したがって, 求める和は
lim S = 3
n→∞
n
Tas
=2

26/
27
\3 4/ \9 8 / \ 27
16/
267 |r|<1 のとき, limnr"=0である。 このことを利用して,次
818
の無限級数の和を求めよ。
2 3 4
5
(1)1- +
+
2
4
8
16
3
1+
+
3
59
+
72
+
27
198
+・
等比数列の和
Gu-all-
all- al-
H
r-1
10/3↑
②

数3 極限 無限級数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1/3)ⁿ⁻¹のところを
＝(1/3)⁻¹・(1/3)ⁿ
＝3・(1/3)ⁿ
として、(1/3)ⁿ＝aとすると

与式＝2-3a-(2n-1)a
　＝2-3a-2na+a
　＝2-2a-2na
　＝2(1-a-na)
aを(1/3)ⁿにすればいいです

🍵

ありがとうございます😭