Question

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中学理科の問題です。至急で

5番が14.9gではなく、12.1gになる理由を教えてください。

2 右の表は、ある温度において,食塩・硝酸カリウム・ホウ酸
(5)
硝酸カ
食塩
がそれぞれ100g の水にどれだけ溶けるか (溶解度)を表したも
のである。この表を使って、 次の各問いに答えなさい。(ただし,
答えは四捨五入して小数第1位まで求めること。)
リウム
ホウ酸
20°C
35.8
31.6
4.9
(6
40 °C
36.3
63.9
8.6
60 °C
37.1
109.2
(1) 温度によって溶解度が異なることを利用して,物質を純粋
にする方法を何というか。
14.9
80°C
38.0 168.8 23.5
(2) 表の物質のうち, (1) の方法によって精製することが必ずしも適切でないものはどれか。 物質名
を答えなさい。
(3)水 60gを60℃に保ち、 硝酸カリウムを加えて飽和水溶液をつくるには、何gの硝酸カリウムが
必要か。
CD
(4) 80℃のホウ酸の飽和水溶液が100g ある。 この水溶液の濃度 (質量パーセント濃度) は何%か。
(5) (4)の溶液を40℃まで冷却したとき、何gのホウ酸が結晶として析出するか。

Answer 1

樹

理屈で考えた方が理解しやすい方向けの別解を置いておきます。

まず、それぞれの濃度を確認しておきます。
表より、80℃の水の場合、飽和水溶液の濃度は19%です。
40℃の場合、飽和水溶液の濃度は7.9%です。

この問題において水溶液を冷やすということは、つまり「19%のホウ酸水溶液100gを、7.9%の水溶液何gかとホウ酸の結晶何gかにわける」ということです。

ホウ酸の結晶をx(g)として、ホウ酸の量について式を立ててみましょう。

・19%の水溶液が100gあるので、ホウ酸は全部で19gあるはずです。
・7.9%の水溶液が何gあるかというと、19%の水溶液の量から結晶の量を引いた分なので、(100-x)gです。
・7.9%の水溶液(100-x)gに含まれるホウ酸は、0.079(100-x)gになります。

以上の条件を式にまとめると、
19＝x＋0.079(100-x)
になります。
これを解いて、x＝12.05…四捨五入して、12.1となり、ホウ酸は12.1gです。