Question

さーな

この問題の積分を置換積分で解いたのですが、解説は部分積分を使っていて、なぜ置換積分では解けないのか教えて欲しいです！よろしくお願いします！

g
e
x
(1)fe (logx)2 doc
logx=tをおくと、
loye=1
de=dより、dt=ddx
dx
よって、久し→e
1-012
So x. +². #dz
Soda
=[[コピ]!!
=3(1-0)
#

(2)部分積分の前に、まず置換をする.
解答
(1) Sx (logx)dx
=(10g) (2x)dx
Sec
800
①
18200
-x²dx
(logx) 1/2x-S(10gx)) 1/2xdx
=12-S'xl0gxdx
=
-120S(10g) (2x)dx
=12-[(10gx)12-S (10gx) 1/2xdx}
=
1/22S12xx)
=(-1)
②
ST
xb78-x)60

積分 部分積分法 置換積分法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

フラッグ

置換積分を用いてもいいですが、結局は部分積分をすることになります。

さーな

ありがとうございます！！！わかりやすかったです！☺️

フラッグ

よかったです！まだまだ暑い時間もあるので、涼しくして勉強励んでくださいね⭐️

Answer 2

あ

logx=tとおくと
(1/x)dx=dtなので
dx=xdtと変形する必要があります。
∫e₁x(logx)²dx
=∫¹₀xt²xdt
=∫¹₀x²t²dt

さーな

ありがとうございます！！助かりました🥹