Question

黎

解答のマーカーを引いている所の説明をお願いしたいです

△ABCにおいて,辺AB を 12に内分する点をDとしACを3:1 に内分する点をEと
する。
直線 BE と直線 CD の交点を P とし, 直線APと直線 BCの交点をFとする。このとき、点
: イ に内分する点であり、点P は線分AF をウ
Fは線分BCをア
内分する点である。6
I
に
2
7
(2) 直線 DE と直線 BC の交点をQとする。このとき,点Qは親分BCをオ
外
分する点である。また,P,F を (1) と同様に定める。
△ABCの面積をSとおくと
キ
ケ
△AFCの面積は
-S, ACEQの面積は
ク n
-S
コサ
とせる。 そして、 四角形 CEPF と ACEQの面積の比を最も簡単な整数の比で表すと
シスセソ
チェバ
である。
AP BE CE
EA = 1
①
4
塗装・
D
P
BF:FC=6:1
e
B
CA
B'
A
○ABCの面積をSとする。
FC
CAFC=BC
A
△ABCでメネラウスの定理より、
BQ CEAD
FEA06-1
Qc
BOIC
00131251
89-01-6=1
Q
91
SCEDE
メネラウス
DB
AP BC FP = 1
CF
RA
A
7.FP
TA=1
FP:PA=2=7

AF
(2)
A
△ABCについて メネラウスの定理より
BQ CE AD
QC EA DR =
HADA
[3
=1
BQ
.
QC 3 2
BO=1
E
.
=1
すなわち
B
CQ
BQ
QC
=6
つの
BQ:QC=6:1
..
-VMLA
であるから,点Qは線分BC を6:1 に外分する点である。
△ABCの面積をSとおくと
A
Mania Il
FC
△AFC=
BC
-AABC=ts
できなかったらココを復習!
三角形の面積比 (「考え方」
参照)
CQ
ACEQ=
AEBC
P
EMI
DALAMIMLA
BC
M
1 EC
=
.
△ABC/
B
FC Q
AC
ML
VIMIA
=
=1/11/1
.
=
t
また, 四角形 CEPF の面積は
(四角形 CEPF)=△AFC-AAPE
= AAFC-
AF AC
AP ALAA
AE
-△AFC

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

QはBCを6：1に外分しているので、
BQ：QC＝6：1になります。
この比から、BC：CQ＝5：1であることがいえます。
だから、
△CEQ＝CQ/BC・△EBC　
この式の、CQ/BC＝1/5　であり、
△EBCは、AC：EC＝4：1から、
△EBC＝EC/AC・△ABC
　　＝1/4・△ABC　となり、
マーカーの式が出来上がっています

黎

理解出来ました
ありがとうございます！！！！