Question

FH

求解13、14！急～

共16分)
( 4 ) 12. 如果球相異且箱子相異,又每個箱子至少放1顆球,則方法有多少種?(單選題,5分)
將6顆球放入3個箱子中,依下列條件計算各題的方法數:
(1)216 (2)360 (3)180 (4)540 (5)720
13.如果球相異而箱子相同,且箱子的球沒有限制,則方法有多少種?(5分)
14.如果球相同而箱子相異,且箱子的球沒有限制,則方法有多少種?(6分)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

白膠

球相異箱子同，球的分組問題；球相同箱子異，個數分配的問題
分組的話，數目上可以是：0+0+6、0+1+5、0+2+4、0+3+3、1+1+4、1+2+3、2+2+2，除了會有0個球一組的情況以外，跟和同學分組是一樣的意思，N=C(6,6)+C(6,1)C(5,5)+C(6,2)C(4,4).....以此類推

分配問題就像是6個饅頭分給3個和尚，其實也可以類比成6個饅頭+2個分隔線的排列，像是000|0|00就是第一個和尚拿3個饅頭，第二格和尚拿兩個饅頭...
N=8!/(6!2!)
類比是個分析問題的好方法

FH

能求答案嗎